CMT и CM-перезапись:
В выражениях, определяющих E1’ и E2’ в шаге CMT, фиксируется существо CM-перезаписи. Интуитивные соображения состоят в следующем. Предположим, что у нас имеется ограничивающее множество F для результата соединения отношений E1 и E2. При CM-перезаписи этого соединения «фильтрующее» отношение F (также называемое «магическим» отношением) сначала используется для ограничения вычисления E1 кортежами, релевантными F. Затем ограниченный таким образом набор кортежей E1 вместе с фильтрующим отношением F используется для ограничения вычисления E2. Эта стратегия точно фиксируется в шаге CMT.
Более формально, эта связь может быть установлена следующим образом. Рассмотрим представление, определенное как
с фильтрующим отношением F и параметризуемым предикатом ?1 ? ?2, где ?2 включает только атрибуты из attrs(F)
attrs(E1). (Это то же самое, что и левая часть шага CMT.) Дополнительная ограничительная магическая перезапись (Supplementary Constraint Magic rewriting) сначала определяет показанное ниже дополнительное отношение S1 (или PartialResult):*
где E1’’ является результатом дополнительной ограничительной магической перезаписи E1 с фильтрующим отношением F и параметризуемым предикатом ?2. Затем представление V заменяется представлением V’, определяемым ниже:
где E2’’ является результатом дополнительной ограничительной магической перезаписи E2 с фильтрующим отношением S1 и параметризуемым предикатом ?1 ? ?3.
Отметим строгое соответствие между E1’ (в CMT) и E1’’ (в ограничительной магии), между правым операндом ?-полусоединения в определении E2’ (в CMT) и S1 (в ограничительной магии) и между E2’ и E1’’. Основное различие между перезаписью ограничительной магией и шагом CMT на одиночном соединении состоит в том, что в CM-перезаписи используются ?-соединения, а не ?-полусоединения. Хотя окончательное выражение, в котором используется ?-полусоединение, является более сложным, чем определение V’, генерируемое при CM-перезаписи, эта дополнительная сложность требуется для сохранения мультимножественной семантики.
